Question

已知x²+2x+5是x⁴+ax²+b的一个因式，求a+b的值．

Answer 1

设x⁴+ax²+b=（x²+2x+5）（x²+mx+n）=x⁴+（2+m）x³+（2m+n+5）x²+（5m+2n）x+5n
比较对应项系数得

2+m=0 2m+n+5=a 5m+2n=0 5n=b

解得m=-2、n=5、a=6、b=25
∴a+b=31．