题目内容
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：由DE是AC的垂直平分线，可得AD=CD，AC=10cm，又由△ABD的周长为13cm，即可求得AB+BC=13cm，继而求得答案．
解答：解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，AC=2AE=2×5=10（cm），
∵△ABD的周长为13cm，
∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=13+10=23（cm）．
故答案为：23cm．
∴AD=CD，AC=2AE=2×5=10（cm），
∵△ABD的周长为13cm，
∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=13+10=23（cm）．
故答案为：23cm．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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