Question

如图，EF∥GH，点A在EF上，AP，AQ分别交GH于点B、C，且AP⊥AQ，∠PBG=35°，则∠FAC=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质,三角形内角和定理

专题：探究型

分析：先根据平行线的性质得出∠EAP的度数，再由邻补角的定义即可得出结论．

解答：解：∵EF∥GH，∠PBG=35°，
∴∠EAP=∠PBG=35°，
∵AP⊥AQ，
∴∠BAC=90°，
∵∠EAP+∠BAC+∠FAC=180°，
∴∠FAC=180°-∠EAP-∠BAC=180°-35°-90°=55°．
故答案为：55°．

点评：本题考查的是平行线的性质、邻补角的定义及垂直的定义，根据题意得出∠EAP=∠PBG=35°是解答此题的关键．