题目内容

6．已知|a-b+2016|+（ab+$\frac{2015}{2016}$）2=0，求a2b-ab2的值．

分析 根据非负数的性质列方程求出a-b和ab的值，再把所求代数式提取ab，然后代入数据计算即可得解．

解答 解：由题意得，a-b+2016=0，ab+$\frac{2015}{2016}$=0，
解得，a-b=-2016，ab=-$\frac{2015}{2016}$，
所以，a2b-ab2=ab（a-b）=（-$\frac{2015}{2016}$）×（-2016）=2015．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，本题不必求出a、b的值，注意整体思想的利用．

练习册系列答案
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16．若点A（a+3，a+1）在x轴上，则点a的值为（　　）
A．-1B．-3C．0D．2
17．解方程组：
（1）用代入消元法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2①}\\{3x+5y=14②}\end{array}\right.$；
（2）用加减法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16①}\\{5x-6y=33②}\end{array}\right.$；
（3）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x-y）}{3}-\frac{x+y}{4}=-\frac{1}{12}}\\{3（x+y）-2（2x-y）=3}\end{array}\right.$．
14．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD⊥CF．BD=CF．
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，第（1）问结论还成立吗？并说明理由．
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：
①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．
②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．
1．已知y-3与4x-2成正比例，且当x=1时，y=5．
（1）求y与x函数表达式；
（2）求当x=-2时的函数值．
11．若样本a1+1，a2+1，…，an+1的平均数为6，方差为1，则对于样本里a1+3，a2+3，…，an+3，下列结论正确的是（　　）
A．平均数为6，方差为1B．平均数为6，方差为4
C．平均数为8，方差为1D．平均数为8，方差为4
18．如图，已知a∥b，长方形ABCD的点A在直线a上，B，C，D三点在平面上移动变化（长方形形状大小始终保持不变），请根据如下条件解答：
（1）图1，若点B、D在直线b上，点C在直线b的下方，∠2=30°，则∠1=60°；
（2）图2，若点D在直线a的上方，点C在平行直线a，b内，点B在直线b的下方，m，n表示角的度数，请说明m与n的数量关系；
（3）图3，若点D在平行直线a，b内，点B，C在直线b的下方，x，y表示角的度数（x＞y），且满足关系式x2-2xy+y2=100，求x的度数．
15．当k为何值时，关于x的方程$\frac{x+3}{x+2}$=$\frac{k}{（x-1）（x+2）}$+1，（1）有增根；（2）解为非负数．
16．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图的五张卡片中任意拿走三张，使剩下的卡片从左到右连成一个两位数，该数就是他猜的价格．如果商品的价格是50元，那么他一次就能猜中的概率是$\frac{1}{5}$．

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