Question

17．关于x的一元二次方程（a-1）²x+x+a-1=0 的一个根是0，则a的值是1．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入关于x的一元二次方程（a-1）²x+x+a-1=0，列出关于a的方程，通过解该方程求得a值即可．

解答 解：∵x=0是关于x的一元二次方程（a-1）²x+x+a-1=0 的一个根，
∴x=0满足关于x的一元二次方程（a-1）²x+x+a-1=0，
∴a-1=0，
解得，a=1；
故答案为：1．

点评 本题考查了一元二次方程的解．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解均满足该方程的解析式．