Question

（1）计算：

75

+3

1 3

-

48

；
（2）解方程：（2-x）²-6+3x=0．

Answer 1

分析：（1）将各项化为最简二次根式，合并同类二次根式即可得到结果；
（2）将方程左边后两项提取3，变形后，提取公因式x-2化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（1）原式=5

3

+3×

3

3

-4

3

=2

3

；

（2）（2-x）²-6+3x=0，
变形得：（x-2）²+3（x-2）=0，即（x-2）（x+1）=0，
解得：x₁=2，x₂=-1．

点评：此题考查了二次根式的加减运算，以及解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．