题目内容
7．
如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠C=40°，∠B=64°，求∠DAE的度数．
分析 由三角形的内角和定理，可求∠BAC=76°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=38°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=26°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD，问题得解．
解答 解：在△ABC中，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=76°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=38°．
又∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=26°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=12°．
点评 本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是三角形的内角和定理，一定要熟稔于心．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
16．
如图，AB=AC，根据“SAS”判定△ABD≌△ACE，还需添加的条件是（ ）
如图，AB=AC，根据“SAS”判定△ABD≌△ACE，还需添加的条件是（ ）| A． | BD=CE | B． | AE=AD | C． | BO=CO | D． | 以上都不对 |
