Question

试写出一个当x＞0时，y随着x的增大而增大的反比例函数

 

．
试写出一个顶点为（1，-2），且在对称轴左侧y随着x的增大而增大的二次函数

 

．

Answer 1

分析：一个反比例函数y=

k

x

，当x＞0时，y随着x的增大而增大，根据反比例函数的性质得到其图象在第四象限，即k＜0即可；
根据二次函数的顶点式得到y=a（x-1）²-2，由在对称轴左侧y随着x的增大而增大得到二次函数图象的开口向下，a取一个负数即可．

解答：解：反比例函数y=-

1

x

，当x＞0时，y随着x的增大而增大；
∵二次函数在对称轴左侧y随着x的增大而增大，
∴二次函数图象的开口向下，
∴满足条件的二次函数可为y=-（x-1）²-2．
故答案为y=-

1

x

；y=-（x-1）²-2．

点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数的顶点式为y=a（x-k）²+h，其顶点坐标为（k，h），当a＜0，开口向下，对称轴为直线x=k，在对称轴左侧y随着x的增大而增大；在对称轴右侧y随着x的增大而减小．也考查了反比例函数的性质．