题目内容
若m为实数，则函数y=（m-2）x2+mx+1的图象与坐标轴交点的个数为（ ）
| A、3 | B、2 | C、1或2 | D、2或3 |
考点：抛物线与x轴的交点,一次函数图象上点的坐标特征
专题：
分析：①当m=2时，函数y=（m-2）x2+mx+1为一次函数，所以它的图象与坐标轴交点的个数为2；
②当m≠2时，利用（m-2）x2+mx+1=0的根的个数，△=m2-4（m-2）=（m-2）2+4＞0，得方程有两个不同的根，即函数与x轴的交点个数为2个，与y轴的交点个数为1，得出函数y=（m-2）x2+mx+1的图象与坐标轴交点的个数为3．
②当m≠2时，利用（m-2）x2+mx+1=0的根的个数，△=m2-4（m-2）=（m-2）2+4＞0，得方程有两个不同的根，即函数与x轴的交点个数为2个，与y轴的交点个数为1，得出函数y=（m-2）x2+mx+1的图象与坐标轴交点的个数为3．
解答：解：①当m=2时，y=2x+1，
∴函数y=（m-2）x2+mx+1的图象与坐标轴交点的个数为2；
②当m≠2时，函数y=（m-2）x2+mx+1的图象与x轴的交点个数即为方程（m-2）x2+mx+1=0的根的个数，
∵△=m2-4（m-2）=（m-2）2+4＞0，
∴方程有两个不同的根，即函数与x轴的交点个数为2，与y轴的交点个数为1，
∴当m≠2时，则函数y=（m-2）x2+mx+1的图象与坐标轴交点的个数为3．
故选：D．
∴函数y=（m-2）x2+mx+1的图象与坐标轴交点的个数为2；
②当m≠2时，函数y=（m-2）x2+mx+1的图象与x轴的交点个数即为方程（m-2）x2+mx+1=0的根的个数，
∵△=m2-4（m-2）=（m-2）2+4＞0，
∴方程有两个不同的根，即函数与x轴的交点个数为2，与y轴的交点个数为1，
∴当m≠2时，则函数y=（m-2）x2+mx+1的图象与坐标轴交点的个数为3．
故选：D．
点评：本题主要考查了抛物线与x轴的交点及一次函数图象与坐标的交点，解题的关键是分m=2和m≠2两种情况分析．
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如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
| A、a=1.5，b=3，c=3 |
| B、a=7，b=24，c=25 |
| C、a=6，b=8，c=10 |
| D、a=3，b=4，c=5 |
已知：
=0.325，
=32.5，则
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、10-1 |
| B、10-2 |
| C、10-3 |
| D、10-4 |
下列函数（1）y=2πx；（2）y=-2x+6；（3）y=
；（4）y=x2+3；（5）y=
，其中是一次函数的是（ ）
| 3x |
| 4 |
| 3 |
| 2x |
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上（OA＜OB），且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个根．线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，交x轴于点D，点P是直线CD上一个动点，点Q是直线AB上一个动点．