Question

11．定义新运算“*”，规则：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，如2*1=2，（-$\sqrt{5}$）*$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$．若x²+x-6=0的两根为x₁，x₂，则x₁*x₂=2．

Answer 1

分析 根据因式分解法求得一元二次方程的两个根，然后根据新运算规则计算x₁*x₂的值则可．

解答 解：∵x²+x-6=0，
∴（x+3）（x-2）=0，
∴x₁=-3，x₂=2，或x₁=2，x₂=-3，
∴x₁*x₂=（-3）*2=2；
故答案为：2．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程，关键是求出方程的两个根，并且注意定义运算规则里的两种情况．