题目内容
6．
点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（ ）秒．| A． | 10+55π | B． | 20+55π | C． | 10+110π | D． | 20+110π |
分析 观察动点M从O点出发到A4点，得到点M在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，然后可得到动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10），然后除以速度即可得到动点M到达A10点处所需时间．
解答 解：动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，
∵10=4×2.5，
∴动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10）=10+55π；
∴动点M到达A10点处运动所需时间=（10+55π）÷1=（10+55π）秒．
故选：A．
点评 此题主要考查了图形的变化类：通过特殊图象找到图象变化，归纳总结出运动规律，再利用规律解决问题．也考查了圆的周长公式．
练习册系列答案
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6．计算（4$\sqrt{6}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{8}$）÷2$\sqrt{2}$的结果是（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$+2 | B． | 2$\sqrt{3}$-2 | C． | $\sqrt{3}$+2 | D． | $\sqrt{3}$-2 |
14．某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单价：元）
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1‰的交易税，如果他一直观望到星期五才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
| 每股涨跌 （与前一天比较） | +2 | -0.5 | +1.5 | -1.8 | +0.8 |
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1‰的交易税，如果他一直观望到星期五才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？
1．
如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，那么$\overrightarrow{DA}$等于（ ）
如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，那么$\overrightarrow{DA}$等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}\overrightarrow a-\overrightarrow b$ | B． | $\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$ | C． | $\frac{1}{2}\overrightarrow b-\overrightarrow a$ | D． | $\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow a$ |
如图，已知AB⊥CD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，∠EBD=145°，则∠ABF的度数为55°．
15．若a=b，则下列结论中不一定成立的是（ ）
| A． | 2a=a+b | B． | a-b=0 | C． | a2=ab | D． | $\frac{a}{b}=1$ |
如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D点，且BC=1，求AB的长．