Question

3．解方程：
（1）x²+2x-15=0
（2）3x（x-2）=$\sqrt{2}$（2-x）

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先把方程变形得到3x（x-2）+$\sqrt{2}$（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x+5）（x-3）=0，
x+5=0或x-3=0，
x+5=0或x-3=0，
所以x₁=-5，x₂=3；
（2）3x（x-2）+$\sqrt{2}$（x-2）=0，
（x-2）（3x+$\sqrt{2}$）=0，
x-2=0或3x+$\sqrt{2}$=0，
所以x₁=2，x₂=-$\frac{\sqrt{2}}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．