Question

1．如图，∠C=∠D=90°，DA=CB，∠CBA=28°，求∠DAC．

Answer 1

分析 利用“HL”证明Rt△ABC和Rt△BAD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠DAB=∠CBA，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC，再根据∠DAC=∠BAC-∠DAB代入数据计算即可得解．

解答 解：在Rt△ABC和Rt△BAD中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=BA}\\{DA=CB}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），
∴∠DAB=∠CBA=28°，
∵∠C=90°，
∴∠BAC=90°-∠CBA=90°-28°=62°，
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=62°-28°=34°．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．