题目内容
我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面,经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形,不妨简称为“锅线”,锅口直径为6dm,锅深3dm,锅盖高1dm(锅口直径与锅盖直径视为相同),建立直接坐标系如图①所示,如果把锅纵断面的抛物线的记为C1,把锅盖纵断面的抛物线记为C2.
(1)求C1和C2的解析式;
(2)如图②,过点B作直线BE:y=x﹣1交C1于点E(﹣2,﹣),连接OE、BC,在x轴上求一点P,使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似,求出P点的坐标;
(3)如果(2)中的直线BE保持不变,抛物线C1或C2上是否存在一点Q,使得△EBQ的面积最大?若存在,求出Q的坐标和△EBQ面积的最大值;若不存在,请说明理由.
我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面,经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形,不妨简称为“锅线”,锅口直径为6dm,锅深3dm,锅盖高1dm(锅口直径与锅盖直径视为相同),建立直接坐标系如图①所示,如果把锅纵断面的抛物线的记为C1,把锅盖纵断面的抛物线记为C2.(1)求C1和C2的解析式;(2)如图②,过点B作直线BE:y=x﹣1交C1于点E(﹣2,﹣),连接OE、BC,在x轴上求一点P,使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似,求出P点的坐标;(3)如果(2)中的直线BE保持不变,抛物线C1或C2上是否存在一点Q,使得△EBQ的面积最大?若存在,求出Q的坐标和△EBQ面积的最大值;若不存在,请说明理由.
如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图。
(1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得,画出
(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的
(3)作出△ABC 关于y轴的轴对称图形