某服装厂生产一种西装和领带.西装每套定价400元.领带每条定价80元.厂方在开展促销活动期间.向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带,②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套.领带x条．(1)客户分别按方案①.方案②购买.各需付款多少元?,(2)若x=30.通过计算说明此时按哪种方案购买较� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）客户分别按方案①、方案②购买，各需付款多少元？（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

分析（1）按方案①付款用y₁表示，按方案②付款用y₂表示，利用西装和领带的总付款数可用x表示出y₁和y₂，
（2）把x=30代入（1）中的代数式中计算对应的y₁和y₂的值，然后比较它们的大小可判断按哪种方案购买较为合算．

解答解：（1）按方案①付款用y₁表示，按方案②付款用y₂表示，
y₁=400×20+（x-20）×80=80x+6400，
y₂=400×0.9×20+80×0.9×x=72x+7200；
（2）当x=30时，
因为y₁=80×30+6400=8800（元），
y₂=72×30+7200=9360（元），
所以按方案①购买较为合算．

点评本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．

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