Question

已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订，现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时间）的函数图象，如图．

运输工具	运输费单价 元/吨•千米	冷藏费单价 元/吨•小时	固定费用 元/次
汽车	2	5	200
火车	1.6	5	2280

（1）汽车的速度为

 

千米/时，火车的速度为

 

千米/时；
（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y_汽（元）和y_火（元），分别求y_汽、y_火与　x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时，y_汽＞y_火？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）由函数图象根据速度=路程÷时间就可以得出结论；
（2）根据运输总运费=运费+冷藏费+固定费用就可以求出y_汽、y_火与x的函数关系式，由关系式建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）由题意，得
汽车的速度为：120÷2=60千米/时，
火车的速度为：200÷2=100千米/时，
故答案为：60，100；
（2）由题意，得
汽车到达B地的时间为：240÷60=4小时，
火车到达B地的时间为：240÷100=2.4小时．
∴y_汽=240×2x+4×5x+200=500x+200
y_火=240×1.6x+2.4×5x+280=396x+2280．
∵y_汽＞y_火？，
∴500x+200＞396x+2280，
解得：x＞520．
∴x＞520时，y_汽＞y_火．

点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，一次函数的运用，一元一次不等式的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．