Question

5．在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以O为坐标原点，以OA、OB为x轴、y轴的正半轴建立直角坐标系，若OA=4，△AOB的面积为16．
（1）求点B的坐标；
（2）求AB的中点C的坐标．

Answer 1

分析 （1）如图，根据的面积公式即可得到结论；
（2）过C作CD⊥OA于D，根据三角形的面积和三角形的中位线的性质即可得到结论．

解答 解：（1）如图，∵∠AOB=90°，OA=4，△AOB的面积为16，
∴$\frac{1}{2}$OA•OB=16，
∴OB=8，
∴B（0，8）；
（2）过C作CD⊥OA于D，
∴CD∥OB，
∵C是AB的中点，
∴AC=BC，
∴AD=$\frac{1}{2}$AO=2，
∴CD=$\frac{1}{2}$OB=4，
∴OD=2，
∴C（2，4）．

点评 本题考查了三角形的面积，三角形的中位线的性质，坐标与图形性质，正确的作出图形是解体的关键．