Question

6．化简：
（1）$\frac{{x}^{2}}{x+1}$-x+1；             
（2）（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a}{a-2}$．

Answer 1

分析 （1）首先进行通分、然后利用同分母的分式的减法法则求解；
（2）首先对括号内的式子通分相减，把除法转化为乘法，然后进行约分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$-$\frac{（x+1）（x-1）}{x+1}$
=$\frac{{x}^{2}-{x}^{2}+1}{x+1}$
=$\frac{1}{x+1}$；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a-2}{a}$
=$\frac{a}{a+2}$．

点评 本题考查分式的混合运算，正确对分式进行通分、分母和分子分解因式是关键．