题目内容
15．
如图，AB是圆O的直径，C，D分别为圆周上直径AB两侧的点，若∠ADC=3∠CAB．求∠CAB的度数．
分析 连接BC，由圆周角定理可得∠ADC=∠B，因为AB是直径，所以∠ACB=90°，再由∠ADC=3∠CAB，即可求出∠CAB的度数．
解答 解：连接BC，
∵AB是圆O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠B=90°，
∵∠ADC=∠B，∠ADC=3∠CAB，
∴4∠CAB=90°，
∴∠CAB=22.5°
点评 本题考查了圆周角定理的运用，连接BC由圆周角定理得到∠ACB是90°是解题关键．
练习册系列答案
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5．一个两位数，个位数字为b，十位数字为a，则这个两位数为（ ）
| A． | a b | B． | b a | C． | 10a+b | D． | 10b+a |
如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a2，那么阴影部分的面积为2a-a2．
3．
如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（ ）
如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{π}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | π | D． | 50 |
如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=60°，AC=4，AD是高，AE是角平分线，求：
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=6cm，CB=8cm，点I是它的三条角平分线的交点．求：（1）AB的长；（2）IC、IA、IB的长．
AD是Rt△ABC中斜边上的高，延长CD至E，使∠EAB等于∠BCA，求证：$\frac{A{E}^{2}}{E{C}^{2}}$=$\frac{BD}{CD}$．
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