Question

已知：a-2b=4，a²-4b²=-8，求a和b．

Answer 1

分析：已知第二个等式左边利用平方差公式分解后，将a-2b=4代入求出a+2b的值，两式联立即可求出a与b的值．

解答：解：∵a-2b=4，a²-4b²=（a+2b）（a-2b）=-8，
∴a+2b=-2，
联立得：

a-2b=4 a+2b=-2

，
解得：a=1，b=-

3

2

．

点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．