题目内容

16．如图，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度数．

分析 由AB∥CD，∠B=78°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1的度数，然后根据三角形外角的性质，求得∠F的度数．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠B=78°，
又∠FED=180°-∠1=180°-78°=102°，
∴∠F=180°-102°-32°=46°．

点评 此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．

练习册系列答案
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7．下列计算中，正确的是（　　）
A．（-5）-（-3）=-8B．（+5）-（3）=2C．（+7）-（+8）=-1D．（-5）-|-5|=0
4．阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式
解：由于分母为-x2+1，可设-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
∴-x4-x2+3=-x4-ax2+x2+a+b∴-x4-x2+3=-x4-（a-1）x2+（a+b）
∵对于任意x，上述等式均成立，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=1}\\{a+b=3}\end{array}\right.$∴$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$
∴$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）+1}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）}{-{x}^{2}+1}$+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$=x2+2+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$
这样，分式$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$被拆分成了一个整式x2+2与一个分式$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$的和
阅读上面的材料后，请你解答下列问题
（1）将分式$\frac{{x}^{4}-4{x}^{2}-4}{{x}^{2}+1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）试说明$\frac{{x}^{4}-4{x}^{2}-4}{{x}^{2}+1}$的最小值为-4．
11．中国•宜春2015年首届栀子节生态旅游节于5月16日在宜春市袁州区洪塘镇开幕，记者小刚从家里出发去生态园采访，途中发现忘带小记者证，赶紧往家里打电话，妈妈接到电话后立即带上记者证赶往生态园，同时小刚原路返回；两人相遇后，小刚立即赶往生态园，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达生态园，小刚始终以100米的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示，根据图象信息回答下列问题：
（1）打电话时，小刚与妈妈的距离是多少米？
（2）打完电话后，经过多少分钟小刚到达生态园？小刚家距离生态园多少米？
（3）把记者证给小刚后，妈妈原路返回的速度是多少？
1．在下列式子$\frac{x-y}{2}$，$\frac{3}{a}$，$\frac{1-m}{m-1}$，$\frac{x}{π}$，$\frac{y^3}{y^2}$，$\frac{1}{3}$中，分式的个数是（　　）
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6．定义新运算：规定运算：a*b=ab-a+b+1，求（-3）*4的值-4．

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