Question

20．已知y与x+1.5成正比例，且x=2时，y=7．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）将（1）所得的函数图象向下平移几个单位，能经过点（2，-1）？

Answer 1

分析 （1）设y=k（x+1.5），再把x=2时，y=7代入求出k的值即可；
（2）设向下平移n个单位经过点（2，-1），再把点（2，-1）代入求出n的值即可．

解答 解：（1）∵y与x+1.5成正比例，
∴设y=k（x+1.5），
∴x=2时，y=7，
∴k（2+1.5）=7，解得k=2，
∴y与x的函数关系式为：y=2x+3，

（2）设向下平移n个单位经过点（2，-1），
∵y与x的函数关系式为y=2x+3，
∴平移后的函数关系式为y=2x+3-n，
∴4+3-n=-1，解得n=8，即下移8个单位．

点评 本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，熟知待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是解答此题的关键．