Question

如图，矩形内小正方形的一条边在大正方形的一条边上，两个正方形的面积分别为3和5，那么阴影部分的面积是多少？

Answer 1

分析：先根据所给正方形的面积，可分别求出正方形的边长BE、HM，而S_阴影=S_矩形ABEF-S_{正方形GHMN}，易求阴影的面积．

解答：解：如图，设大正方形为BCDE，矩形为ABEF，小正方形为GHMN，
∵S_{正方形BCDE}=5，
∴BE=

5

，
∵S_{正方形GHMN}=3，
∴HM=AB=

3

，
S_阴影=S_矩形ABEF-S_{正方形GHMN}=

3

×

5

-3=

15

-3．
答：阴影部分的面积为

15

-3．

点评：本题考查了实数的运算、正方形的面积．解题关键是分别求出两个正方形边长．