题目内容

8．某中学为了丰富同学们的课余生活，组织了一次文艺晚会，准备一次性购买若干笔记本和中性笔（每本笔记本的价格相同，每支中性笔的价格相同）作为奖品，若购买4个笔记本和3支中性笔共需38元，若购买1个笔记本和6支中性笔共需20元．
（1）那么购买一本笔记本和一支中性笔各需多少元？
（2）学校准备购买笔记本和中性笔共60件作为奖品，根据规定购买的总费用不超过330元，则学校最少要购买中性笔多少支？

分析 （1）设购买一本笔记本x元，购买一支中性笔需y元，根据：购买4个笔记本和3支中性笔共需38元，购买1个笔记本和6支中性笔共需20元，列方程组求解即可；
（2）设学校购买中性笔m支，则购买笔记本（60-m）本，根据：购买的总费用不超过330元，列不等式求解可得m的范围，即可得答案．

解答 解：（1）设购买一本笔记本x元，购买一支中性笔需y元，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=38}\\{x+6y=20}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=2}\end{array}\right.$，
答：购买一本笔记本需8元，购买一支中性笔需2元．

（2）设学校购买中性笔m支，则购买笔记本（60-m）本，
根据题意，得：8（60-m）+2m≤330，
解得：m≥25，
∵m需为整数，
∴m的最小值为25，
答：学校最少要购买中性笔25支．

点评 本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，审清题意，找到相等关系和不等关系是列方程或不等式的关键．

练习册系列答案
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