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16.分解因式:x6-19x3y3-216y6

分析 将216写成27×8,再根据两数的差为-19,利用十字相乘法分解因式,然后利用立方和公式和立方差公式分解因式即可.

解答 解:x6-19x3y3-216y6
=(x3+8y3)(x3-27y2),
=(x+2y)(x2-2xy+4y2)(x-3y)(x2+3xy+9y2).

点评 本题考查了十字相乘法分解因式,利用立方和,立方差公式分解因式,难度较大,先将216分成差值为19的两个数是解题的关键.

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