Question

18、如图，建筑物BC上有一旗杆AB，在距BC20m的D处观察旗杆顶部A的仰角为50°，观察旗杆底部B的仰角为45°，求旗杆的高度．（精确到0.1m）（可供选用数据：sin50°=0.766，cos50°=0.642，tan50°=1.192）

Answer 1

分析：利用CD求得BC，AC长，把这两条线段相减即为AB长．

解答：解：在Rt△BCD中，
BC=DC•tan45°=20×1=20（4分）
在Rt△ACD中，
AC=DC•tan50°=20×1.192=23.84（8分）
∴AB=AC-BC≈3.8（m）．
答：旗杆的高度为3.8m．（11分）

点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．