快.慢两车分别从相距180千米的甲.乙两地同时出发.沿同一路线匀速行驶.相向而行.快车到达乙地停留一段时间后.按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早$\frac{1}{2}$小时.慢车速度是快车速度的一半.快.慢两车到达甲地后停止行驶.两车距各自出发地的路程y与所用时间x的函数图象如图所示.请结合图象信息解答下列问题:(1)请直接写出快.慢� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早$\frac{1}{2}$小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）请直接写出快、慢两车的速度；
（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；
（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．

分析（1）根据路程与相应的时间，求得慢车的速度，再根据慢车速度是快车速度的一半，求得快车速度；
（2）先求得点C的坐标，再根据点D的坐标，运用待定系数法求得CD的解析式；
（3）分三种情况：在两车相遇之前；在两车相遇之后；在快车返回之后，分别求得时间即可．

解答解：（1）慢车的速度=180÷（$\frac{7}{2}$-$\frac{1}{2}$）=60千米/时，
快车的速度=60×2=120千米/时；

（2）快车停留的时间：$\frac{7}{2}$-$\frac{180}{120}$×2=$\frac{1}{2}$（小时），
$\frac{1}{2}$+$\frac{180}{120}$=2（小时），即C（2，180），
设CD的解析式为：y=kx+b，则
将C（2，180），D（$\frac{7}{2}$，0）代入，得
$\left\{\begin{array}{l}{180=2k+b}\\{0=\frac{7}{2}k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-120}\\{b=420}\end{array}\right.$，
∴快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式为y=-120x+420（2≤x≤$\frac{7}{2}$）；

（3）相遇之前：120x+60x+90=180，
解得x=$\frac{1}{2}$；
相遇之后：120x+60x-90=180，
解得x=$\frac{3}{2}$；
快车从甲地到乙地需要180÷120=$\frac{3}{2}$小时，
快车返回之后：60x=90+120（x-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$）
解得x=$\frac{5}{2}$
综上所述，两车出发后经过$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$或$\frac{5}{2}$小时相距90千米的路程．

点评本题主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是掌握待定系数法求一次函数解析式．求一次函数y=kx+b，需要两组x，y的值或图象上两个点的坐标．在解题时注意分类思想的运用．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

	A．	电视台了解某电视节目的收视率
	B．	了解某市中学生课外阅读的情况
	C．	了解某市百岁以上老人的健康状况
	D．	检测某种药品在常温下可以贮存的天数

试题分类