题目内容
已知：如图，AB=AC，AE=AD．求证：∠AFE=∠AFD．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：易证△AEC≌△ADB可得∠B=∠C，即可证△BEF≌△CDF，可得EF=DF，进而可以证明△AEF≌△ADF，即可解题．
解答：解：在△AEC和△ADB中，
，
∴△AEC≌△ADB，（SAS）
∴∠B=∠C，
∵AB=AC，AE=AD，
∴BE=CD，
在△BEF和△CDF中，
，
∴△BEF≌△CDF（AAS），
∴EF=DF，
在△AEF和△ADF中，
，
∴△AEF≌△ADF（SSS），
∴∠AFE=∠AFD．
|
∴△AEC≌△ADB，（SAS）
∴∠B=∠C，
∵AB=AC，AE=AD，
∴BE=CD，
在△BEF和△CDF中，
|
∴△BEF≌△CDF（AAS），
∴EF=DF，
在△AEF和△ADF中，
|
∴△AEF≌△ADF（SSS），
∴∠AFE=∠AFD．
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证EF=DF是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
抛物线y=x2-2x+8的顶点坐标为（ ）
| A、（0，8） |
| B、（1，7） |
| C、（1，9） |
| D、（2，8） |
下列各数：
，0，4.2121121112，
，2.369，-5；其中无理数的个数有（ ）
| π |
| 3 |
| 23 |
| 7 |
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
已知梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，EB=6