题目内容

定义新运算“*”，规则：，如1*2=2，．若x2+2x-3=0的两根为x1，x2，且x1＜x2，则x1*x2=    ．
【答案】分析：首先利用因式分解法求得x2+2x-3=0的两根为x1，x2，然后根据，即可求得x1*x2的值．
解答：解：∵x2+2x-3=0，
∴（x+3）（x-1）=0，
∵x1＜x2，
∴x1=-3，x2=1，
∵，
∴x1*x2=1．
故答案为：1．
点评：此题考查了利用因式分解法解一元二次方程的方法．此题属于新定义题，难度适中，解题的关键是理解新定义的运算法则．
练习册系列答案
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定义新运算“*”．规则：a*b=a（a≥b）或者a*b=b（a＜b）如1*2=2，（-3）*2=2．若x2+x-1=0的根为x1、x2，则x1*x2的值为：
 
．
定义新运算“?”，规则是A?B=A2-A×B，在这个定义下：
（1）计算3?2；
（2） 如果-2?x=3
12
，求x的值．
定义新运算“*”，规则：a*b=
a(a≥b)
b(a＜b)
，如1*2=2，(-
5
)*
2
=
2
．若x2+x-1=0的两根为x1，x2，则x1*x2=
 
．
定义新运算“*”，规则：a*b=
a(a≥b)
b(a＜b)
，如1*2=2，(-
5
)*
2
=
2
．若x2+2x-3=0的两根为x1，x2，且x1＜x2，则x1*x2=
1
1
．
定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则＝        

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