Question

已知正三角形的周长是6，则该正三角形外接圆的半径是（　　）

• A、1
• B、

  3

  3

• C、

  3

• D、

  2 3

  3

Answer 1

考点：三角形的外接圆与外心

专题：

分析：根据题意画出图形，连接OB、OC、过O作OD⊥BC于D，再根据等边三角形的性质解答即可．

解答：解：如图所示，△ABC是等边三角形，BC=

1

3

×6=2，
连接OB、OC，过O作OD⊥BC于D，
则∠BOC=

360°

3

=120°，∠BOD=

1

2

∠BOC=60°，BD=

1

2

BC=

1

2

×2=1，
故OB=

BD

sin60°

=

2 3

3

，
故选D．

点评：本题考查了等边三角形的性质，三角形的外接圆与外心，解直角三角形的应用，此题比较简单，解答此题的关键是根据题意画出图形，利用等边三角形及直角三角形的性质解答．