定义新运算:对于任意实数a.b.都有a*b＝.等式右边是通常的加法.减法及除法运算.比如:2*1＝＝0.(1)求5*4的值,.求x的值． x＝ [解析]试题分析:(1)根据新定义的新运算.即可解答, (2)根据新定义运算得到分式方程.解分式方程即可．试题解析:(1)根据题意.得5*4＝＝0, (2)∵x*2＝1. ∴＝1. 在方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

定义新运算：对于任意实数a，b(其中a≠0)，都有a*b＝，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2*1＝＝0.

(1)求5*4的值；

(2)若x*2＝1(其中x≠0)，求x的值．

(1)0；(2) x＝【解析】试题分析：（1）根据新定义的新运算，即可解答；（2）根据新定义运算得到分式方程，解分式方程即可．试题解析：(1)根据题意，得5*4＝＝0； (2)∵x*2＝1， ∴＝1. 在方程两边同乘x，得1－(x－2)＝x，解得x＝，经检验，x＝是原分式方程的解且符合题意， ∴分式方程的解为x＝.

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（1）当△ABC绕点A逆时针旋转时，如图②，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

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（ⅰ）求证：BD⊥CF；

（ⅱ）当AB=2，AD=时，求线段DH的长.

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如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB =α．则α的值为【】

A．135° B．120° C．110° D．100°

B 【解析】分析：先运用“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半”，再运用周角360°即可解．解答：【解析】 ∵∠ACB=a ∴优弧所对的圆心角为2a ∴2a+a=360° ∴a=120°．故选B．

解方程：＝1－.

x＝－1. 【解析】试题分析：方程两边同乘（x-2）转化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得. 试题解析：方程两边同乘(x－2)，得2x＝x－2＋1，解得x＝－1，检验：当x＝－1时，x－2≠0，所以原分式方程的解为x＝－1.

电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为（　　）

A. B.

C. D.

B 【解析】【解析】设自行车的平均速度为x千米/小时，则电动车的平均速度为（x+25）千米/小时，由自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，可列方程，故选B．

甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.

（1）求甲、乙两车间各有多少人？

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一个数的立方等于它本身，这个数是（）.

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