题目内容
3．已知x1，x2，…，x2016均为正数，且满足M=（x1+x2+…+x2015）（x2+x3+…+x2016），N=（x1+x2+…+x2016）（x2+x3+…+x2015），则M，N的大小关系是（ ）| A． | M＞N | B． | M＜N | C． | M=N | D． | M≥N |
分析 令x2+x3+…+x2015=A，对M、N变形后化简M-N，即可判断．
解答 解：令x2+x3+…+x2015=A，
则N=（x1+x2+…+x2016）（x2+x3+…+x2015）
=（x1+A+x2016）•A
=x1•A+A2+x2016•A，
M=（x1+x2+…+x2015）（x2+x3+…+x2016）
=（A+x1）（A+x2016）
=A2+A•x2016+A•x1+x1•x2016，
∴M-N=（A2+A•x2016+A•x1+x1•x2016）-（x1•A+A2+x2016•A）
=x1•x2016，
∵x1，x2，…，x2016均为正数，
∴x1•x2016＞0，
∴M＞N，
故选：A．
点评 本题主要考查整式的混合运算，利用换元思想对原等式变形后作差是解题的关键．
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8．
如图所示，∠1，∠2，∠A的大小关系是（ ）
如图所示，∠1，∠2，∠A的大小关系是（ ）| A． | ∠1＞∠2＞∠A | B． | ∠1＜∠2＜∠A | C． | ∠1＞∠A＞∠2 | D． | ∠2＞∠1＞∠A |
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