题目内容

20．计算：
（1）（-1）2016+$\frac{2}{5}$×$\root{3}{-125}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$     
（2）4x2•$\frac{5}{2}$x+6x5y3÷（-3x2y3）
（3）（x+1）（x2-x+1）
（4）（2+a）（2-a）+（a+3）2．

分析 根据整式的混合运算法则、实数的性质解答即可．

解答 解：（1）（-1）2016+$\frac{2}{5}$×$\root{3}{-125}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$=1-$\frac{2}{5}$×5+2=1；     
（2）4x2•$\frac{5}{2}$x+6x5y3÷（-3x2y3）=10x3-2x3=8x3；
（3）（x+1）（x2-x+1）=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1；
（4）（2+a）（2-a）+（a+3）2=4-a2+a2+6a+9=6a+13．

点评 本题考查的是整式的混合运算、实数的运算，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．

练习册系列答案
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10．一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2-2x+7，已知B=x2+3x-2，求2A+B的正确结果．
11．阅读材料：小聪在学习二次根式后，发现含根号的式子3+2$\sqrt{2}$可以写成另一个式子$\sqrt{2}$+1的平方，即3+2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{2}$+1）2．
于是，爱动脑筋的小聪又提出了一个问题：7+4$\sqrt{3}$是否也能写成另一个式子的平方呢？经过探索，他联想到老师讲的方程思想，找到了一种把7+4$\sqrt{3}$化成平方式的方法：
设7+4$\sqrt{3}$=（$\sqrt{m}$+$\sqrt{n}$）2（m≥n＞0），则7+4$\sqrt{3}$=m+n+2$\sqrt{mn}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+n=7}\\{2\sqrt{mn}=4\sqrt{3}}\end{array}\right.$．
整理得 $\left\{\begin{array}{l}{m+n=7}\\{mn=12}\end{array}\right.$．
∴m、n可看作一元二次方程x2-7x+12=0的两根．
解方程，得 x1=4，x2=3．
于是有$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=3}\end{array}\right.$．
∴7+4$\sqrt{3}$=（$\sqrt{4}$+$\sqrt{3}$）2=（2+$\sqrt{3}$）2
参考上述方法，解决下列问题：
（1）化简下列根式并把答案直接填在答题卡上相应横线上：
$\sqrt{8+4\sqrt{3}}$=$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$，$\sqrt{7-\sqrt{40}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$，$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$-$\sqrt{6+2\sqrt{5}}$=-3；
（2）化简：①$\sqrt{4-\sqrt{15}}$，②$\sqrt{7-\sqrt{21+\sqrt{80}}}$；
（3）化简$\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$+$\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$．
8．x=1是方程kx-1=0的解，则k=1．
15．计算：
（1）$\root{3}{（-1）^{3}}$+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$-|1-$\sqrt{3}$|
（2）3$\sqrt{2\frac{2}{3}}$÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{5}}$（-$\frac{1}{8}$$\sqrt{15}$）
5．若函数y=ax+b（a＜0）的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是x≤3．
12．观察下列算式
31=3   32=9   33=27  34=81  35=243    36=729    37=2187  …
根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是9．
9．已知：如图，已知△ABC，
（1）分别画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1各顶点坐标．
10．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．
（1）若商场平均每天要盈利2400元，每件衬衫应降价多少元？
（2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？

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