Question

小明正在做一个直径为d米的地球模型，

(1)他想用一根铁丝围住赤道，大约需要多长的铁丝?

(2)如果要这个模型的半径增加m米，要围住赤道需要增加多长的铁丝?

(3)假设真为地球的赤道做一个铁丝箍，大约需要多长的铁丝?如果想将铁丝箍所围的圆的半径增加m米，那么需要增加多长的铁丝?(地球半径约为6370千米，结果保留1位小数)

(4)比较(2)和(3)的结果，你发现了什么规律?

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)大约需要πd米长的铁丝． (2)π(d＋2m)－πd=πd＋2πm－πd=2πm(米)． ∴要围住赤道需要2πm米长的铁丝． (3)2×3.14×6370=40003.6(千米) ． ∴为赤道做个铁丝箍，大约需要4003.6千米长的铁丝．若半径增加m米需要增加2πm米长的铁丝． (4)无论圆的半径为多少，只要半径增加m米，周长就增加2πm米，可设圆的半径r，则 2π(r＋m)－2πr=2π(r＋m－r)=2πm， 化简结果中不含r，即与半径r无关．