Question

2．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3．求（ab）²⁰¹⁵-3（c+d）²⁰¹⁶+2m的值．

Answer 1

分析 根据倒数、相反数得定义得到ab=1，c+d=0，则原式=1²⁰¹⁵-3×（0）²⁰¹⁶+2m=1+2m，再根据绝对值的得m=±3，然后把m=3或m=-3分别代入计算即可．

解答 解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，
∴ab=1，c+d=0，m=±3，
∴原式=1²⁰¹⁵-3×（0）²⁰¹⁶+2m
=1+2m，
当m=3时，原式=1+2×3=7；
当m=-3时，原式=1+2×（-3）=-5，
∴（ab）²⁰¹⁵-3（c+d）²⁰¹⁶+2m的值为7或-5．

点评 本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值． 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．