题目内容

5．若y=（m+1）${x}^{{m}^{2}-3m-2}$是二次函数，则m的值为4．

分析 根据二次函数定义可得m2-3m-2=2，且m+1≠0，再解即可．

解答 解：由题意得：m2-3m-2=2，且m+1≠0，
解得：m=4，
故答案为：4．

点评 此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．

练习册系列答案
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15．如图，△ABC中，E在AC上，且BE⊥AC．D为AB中点，若DE=5，AE=8，则BE的长为6．
16．列式计算：
（1）已知一个数与（-3）的和是10，求这个数；
（2）-$\frac{2}{3}$与$\frac{1}{2}$的和的平方．
13．化简求值
（1）若a2-4a+b2-10b+29=0，求a2b+ab2的值
（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2，其中$x=-\frac{1}{3}$．
20．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°，则顶角的度数为（　　）
A．40°B．80°C．100°D．80°或100°
10．二次函数y=x2+4x-5的图象的对称轴为直线x=-2．
17．如图，在△ABC中，D是BC上一点，若∠B=∠C=∠BAD，∠DAC=∠ADC，∠BAC的度数为（　　）
A．36度B．72度C．98度D．108度
14．[问题情境]
将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按如图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，连接MN，试判断△OMN与△CBA是否相似，并说明理由．

[探究展示]
小明同学展示如下正确的解法：
解：△OMN∽△CBA，证明如下：
∵CA=CB，∴∠A=∠B．
∵O是AB的中点，∴OA=OB．
∵DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，∴∠AMO=∠BNO=90°．
∵在△OMA与△ONB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠AMO=∠BNO}\\{∠A=∠B}\\{OA=OB}\end{array}\right.$
∴△OMA≌△ONB（依据1）．
∴OM=ON．
∵CA=CB，∴$\frac{OM}{CA}$=$\frac{ON}{CB}$．
又∵∠MON=∠ACB，
∴△OMN∽△CBA（依据2）．
[反思交流]
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别指的是什么？
依据1：AAS；
依据2：两组对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似．
（2）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM，ON，MN，如图2所示，试判断△OMN的形状，并注明你的结论；
（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线AB的方向平移，使点D落在AB的延长线上，直线FD与直线CA垂直相交于点M，直线BC与直线DE垂直相交于点N，连接OM，ON，MN，如图3所示，试判断△OMN的形状，并注明你的结论．
15．某商店选用每千克28元的A型糖3千克，每千克20元的B型糖2千克，每千克12元的C型糖5千克混合杂拌后出售，这种杂拌糖平均每千克售价为18.4元．

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