下列说法中错误的个数是( )①一条直线的平行线只有一条②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条③过直线外一点与这条已知直线平行的直线有且只有一条．A．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．下列说法中错误的个数是（　　）
①一条直线的平行线只有一条
②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条
③过直线外一点与这条已知直线平行的直线有且只有一条．

A．

B．

C．

D．

分析根据平行线的性质进行解答即可．

解答解：①一条直线的平行线有无数条，故本小题错误；
②如果此点在直线上，那么过一点与已知直线平行的直线有无数条，故本小题错误；
③符合平行线的性质，故本小题正确．
故选C．

点评本题考查的是平行线的性质，熟知过直线外一点与这条已知直线平行的直线有且只有一条是解答此题的关键．

练习册系列答案

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20．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点分别为A（-1，4）、B（-3，1）、C（-3、4），△A₁B₁C₁是由△ABC绕某一点顺时针旋转得到的．
（1）请直接写出旋转中心的坐标（0，0），旋转角是90度；
（2）将△ABC向右平移1个单位，再向下平移5个单位得到△A₂B₂C₂，请画出平移后的△A₂B₂C₂，并且写出点A₂坐标．

4．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点P（-1，0），C（$\sqrt{2}$-1，1），D（0，-3），A，B在x轴上，且P为AB中点，S_△CAP=1．
（1）求经过A、D、B三点的抛物线的表达式．
（2）把抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得到一个新的图象G，点Q在此新图象G上，且S_△APQ=S_△APC，求点Q坐标．
（3）若一个动点M自点N（0，-1）出发，先到达x轴上某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点D，求使点M运动的总路程最短的点E、点F的坐标．

1．若5⁸-1能被20至30之间的两个整数整除，则这两个整数是（　　）

8．计算：$\frac{{1}^{2}}{1×3}$+$\frac{{2}^{2}}{3×5}$+$\frac{{3}^{2}}{5×7}$+…+$\frac{5{0}^{2}}{99×101}$．

18．

已知抛物线y=ax²-x+b的图象过点A（3，-6），且交x轴于点B（1，0）和点C，顶点为D．
（1）求这条抛物线的解析式，并画出草图；
（2）在线段OC上有一点P，满足∠PDC=∠BAC，求点P的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点M，使以点M为圆心的⊙M与AC、DC所在的直线及y轴都相切？如果存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．

5．下列运算有错误的是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$÷（-3）=3×（-3）

B．

（-5）÷（-$\frac{1}{2}$）=-5×（-2）

2．若方程（m-1）x^|m|+3=5是一元一次方程，则m=-1．

3．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：
-2.5，-1$\frac{1}{4}$，1，0，3.75．

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