题目内容

18．如图所示，延长△ABC的中线BD至点E，使DE=BD，连结AE、CE．
求证：四边形ABCE是平行四边形．

分析 利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定平行四边形即可．

解答 解：∵BD是△ABC的AC边上的中线，
∴AD=CD，
∵DE=BD，
∴四边形ABCD是平行四边形．

点评 本题考查了平行四边形的判定的知识，解题的关键是了解平行四边形的判定定理，难度不大．

练习册系列答案
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9．如图，已知抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（-2，0）．
（1）求抛物线的解析式及点B的坐标；
（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线BC上方，当以B，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；
（3）抛物线的对称轴为直线l，点C关于l的对称点为E，能否在抛物线和l上分别找到点P，Q，使得以C，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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10．计算：（-$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{8}{27}}$）2．
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17．如图，E为正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC．
（1）AE与CE相等吗？证明你的结论．
（2）求∠DAE的度数．

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