在“等边三角形.正方形.等腰梯形.正五边形.矩形.正六边形中.任取其中一个图形.恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是A. 1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（）

A. 1 B. C. D.

D 【解析】∵在上述图形中任取一种，共有6种等可能的结果，其中既是中心对称图形又是轴对称图形有正方形、矩形、正六边形3种, ∴P（恰好既是中心对称图形又是轴对称图形）=. 故选D.

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如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（）

（A）y=12x （B）y=18x （C）y=x （D）y=x

D 【解析】试题分析：由题意知圆珠笔的单价是=（元/支），∴y=x；故选D.

已知am=2，an=3，则a3m+2n的值是（　　）

A. 24 B. 36 C. 72 D. 6．

C 【解析】∵， ∴. 故选C.

写出一个抛物线开口向下，与y轴交于（0，2）点的函数表达式．

y=﹣x2+x+2（答案不唯一）．【解析】试题分析：首先根据开口向下得到二次项系数小于0，然后根据与y轴的交点坐标的纵坐标为2得到c ∴c=2，∴抛物线的解析式可以为：y=﹣x2+x+2（答案不唯一）．故答案为：y=﹣x2+x+2（答案不唯一）．

如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2的值为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. ﹣4

C 【解析】试题解析：根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为，△BOP的面积为， ∴△AOB的面积为-， ∴-=2， ∴k1﹣k2=4，故选C.

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOC的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

(1) 反比例函数解析式为y=﹣；一次函数解析式为y=﹣x+2；(2)6;(3) x＜﹣3或0＜x＜6. 【解析】试题分析：（1）过点A作AH⊥x轴于H点，由sin∠AOE=，OA=5，根据正弦的定义可求出AH，再根据勾股定理得到HO，即得到A点坐标（-3，4），把A（-3，4）代入y=，确定反比例函数的解析式；将B（6，n）代入，确定点B点坐标，然后把A点和B点坐标代入y=kx+b（k≠0...

观察下面两行数：

2，4，8，16，32，64，…①

5，7，11，19，35，67，…②

根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是_____（要求写出最后的计算结果）．

2051 【解析】观察①中各数都符合2n的形式，②中各数比①中对应数字大3，按此规律即可求得①、②中第10个数的值，从而求和．【解析】根据题意可知，①中第10个数为210=1024；②第10个数为210+3=1027，故它们的和为1024+1027=2051．

如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

（1）求证：矩形DEFG是正方形；

（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；

（3）设AE=x，四边形DEFG的面积为S，求出S与x的函数关系式．

（1）证明见解析（2）4，（3）S=x2﹣4x+8．【解析】试题分析：(1)、作出辅助线，得到EN=EM，然后判断∠DEN=∠FEM，得到△DEM≌△FEM，则有DE=EF即可；(2)、同（1）的方法判断出△ADE≌△CDG得到CG=AE，即：CE+CG=CE+AE=AC=4；(3)、由正方形的性质得到∠DAE=45°，表示出AM=EM，再表示出DM，再用勾股定理求出DE2．试题解...

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C 【解析】由题意可知：a、b、c的值都不为0. 当时，；当时，；即的值为1或-1. 同理可得：的值为1或-1，的值为1或-1；因此原式的值共有以下四种情况：（1）当三个式子的值都为1时，原式=3；（2）当三个式子的值都为-1时，原式=-3；（3）当三个式子中有两个的值为1，一个的值为-1时，原式=1；（4）当三个式子中有两个的值为-1，一...