Question

1．函数$y=\frac{{\sqrt{x+2}}}{x-3}$中自变量x的取值范围是（　　）

• A． x≥-2
• B． x≥3
• C． x≥3且x≠-2
• D． x≥-2且x≠3

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

解答 解：由题意得，x+2≥0且x-3≠0，
解得x≥-2且x≠3．
故选D．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．