题目内容

4．如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园ABCD，设与墙平行的篱笆AB的长为x m，菜园的面积为y m2．
（1）试写出y与x之间的关系式；
（2）当AB的长分别为10m和20m时，菜园的面积各是多少？

分析 （1）根据矩形的面积公式，可得函数解析式；
（2）根据自变量与函数值得对应关系，可得答案．

解答 解：（1）AD的长为（30-$\frac{x}{2}$）m，
y=x（30-$\frac{x}{2}$），
即y=-$\frac{1}{2}$x2+30x，
（2）当x=10m时，y=250m2，
当x=20m时y=400m2．

点评 本题考查了函数关系式，矩形的面积公式得出函数解析式是解题关键．

练习册系列答案
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14．若直线y=mx+n经过平面直角坐标系的第一、二、四象限，则点P（m，n）所处的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
15．已知某三角形的第一条边的长为（2a-b）cm，第二条边的长比第一条边的长多（a+b） cm，第三条边的长比第一条边的长的2倍少b（cm），则这个三角形的周长为（　　）
A．（7a-4b）cmB．（7a-3b）cmC．（9a-4b）cmD．（9a-3b）cm
12．若a＞b，则下列式子中错误的是（　　）
A．a-4＞b-4B．-4a＞-4bC．$\frac{a}{4}$＞$\frac{b}{4}$D．a+n＞b+n
19．点P在半径为r的⊙A外，则点P到点A的距离d与r的关系是（　　）
A．d≤rB．d＜rC．d≥rD．d＞r
9．△ABC为等边角形，以AB边为腰作等腰Rt△ABD，AC与BD交于点E，连接CD，过点D作DF⊥BC交BC延长线于点F．

（1）如图1，若DF=1，求AE的长；
（2）如图2，将△CDF绕点D顺时针旋转至△C1D1F1的位置，点C，F的对应点分别为C1，F1，连接AF1，BC1，点G是BC1的中点，连接AG．求证：AF1=$\sqrt{2}$AG；
（3）如图3，将△CDF绕点D顺时针旋转至△C1D1F1的位置，点C，F的对应点分别为C1，F1，当DC1平分∠EDC时，DC1与AC交于点H，在AH上取点P，使AP=DH，在DH上取点Q，使DQ=HP，连接AQ、DP相交于点K，直接写出$\frac{DK}{QK}$的值．
16．二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列正确的说法有（　　）
（1）点P（ac，b）在第二象限；
（2）x＞1时y随x的增大而增大；
（3）b2-4ac＞0；
（4）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0解为x1=-1，x2=3；
（5）关于x的不等式ax2+bx+c＞0 的解集为0＜x＜3．
A．2个B．3个C．4个D．5个
13．下列计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{9}$=±3B．$\sqrt{8}$-2$\sqrt{2}$=0C．$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$D．$\sqrt{（-5）^{2}}$=-5
5．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点P是直线AC上一个动点，连结BP，过点B作BQ⊥BP，且使BP=BQ，连结AQ且与直线BC相交于点D．若AP=2，AC=5，则BD的长为4或6．

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