Question

下列说法正确的是

1. A.
   顺次连接矩形各边中点得到的四边形是矩形
2. B.
   三角形的三条角平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等
3. C.
   既是矩形又是菱形的四边形不一定是正方形
4. D.
   直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

Answer 1

D
分析：根据三角形的中位线定理可得顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形；三角形的三条角平分线的交点是三角形的内心，这一点到三边的距离相等；矩形的对角线平分且相等，菱形的对角线平分且垂直，则对角线平分、相等且垂直的四边形为正方形；直角三角形的性质是斜边上的中线等于斜边的一半．
解答：A、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形，故本选项错误；
B、三角形的三条角平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等，故本选项错误；
C、既是矩形又是菱形的四边形一定是正方形，故本选项错误；
D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了三角形的内切圆和内心、直角三角形的性质、三角形的中位线定理、矩形、正方形的性质，此题综合性较强，难度适中．