Question

11．因式分解：（x+y-2xy）（x+y-2）+（xy-1）²．

Answer 1

分析 首先去括号，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答 解：（x+y-2xy）（x+y-2）+（xy-1）²
=（x+y）²-2xy（x+y）-2（x+y）+4xy+（xy）²-2xy+1
=[（x+y）²-2xy（x+y）+（xy）²]-2（x+y-xy）+1
=（x+y-xy）²-2（x+y-xy）+1
=[（x+y-xy）-1]²
=（-xy+x+y-1）²
=[-x（y-1）+（y-1）]²
=[（y-1）（1-x）]²
=（x-1）²（y-1）²．

点评 此题主要考查了因式分解，正确去括号进而利用完全平方公式分解因式是解题关键．