Question

（2013•漳州）解方程：x²-4x+1=0．

Answer 1

分析：移项后配方得到x²-4x+4=-1+4，推出（x-2）²=3，开方得出方程x-2=±

3

，求出方程的解即可．

解答：解：移项得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=-1+4，
即（x-2）²=3，
开方得：x-2=±

3

，
∴原方程的解是：x₁=2+

3

，x₂=2-

3

．

点评：本题考查了用配方法解一元二次方程、解一元一次方程的应用，关键是配方得出（x-2）²=3，题目比较好，难度适中．