Question

方程x=x²的解为（　　）

A．x=1

B．x=0

C．x=±1

D．x₁=0，x₂=1

Answer 1

分析：首先把方程变形为x-x²=0，再提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．

解答：解：x=x²，
移项得：x-x²=0，
分解因式得：x（1-x）=0，
则x=0或1-x=0，
解得：x₁=0，x₂=1，
故选：D．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．