Question

如图，等腰梯形ABCD的面积为5

3

cm²，高为

3

cm，腰长为2cm，∠BAD=120°，求等腰梯形的上下底的长．

Answer 1

考点：等腰梯形的性质

专题：

分析：可以通过上底的顶点A作高线AE⊥BC，在直角△ABE中就可以利用勾股定理求出BE，则下底BC=AD+2BE．再根据面积，高．就可求出等腰梯形的上、下底的长．

解答：解：作AE⊥BC，
∵∠BAD=120°，
∴∠ABC=60°，
∴BE=

1

2

AB=1cm．
设上底AD=xcm．则BC=（2+x）cm．根据梯形的面积得到：

1

2

（x+x+2）•

3

=5

3

，
解得x=5

3

-1，则
上底：AD=（5

3

-1）cm，下底：BC=（5

3

+1）cm

点评：考查了等腰三角形的性质，等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题来解决．