Question

某宾馆一层客房比二层客房少5间，某旅游团48人，若全安排在第一层，每间住4人，则房间不够，每间住5人，则有房间住不满；若全安排在第二层，每间住3人，则房间不够，每间住4人，则有房间住不满，该宾馆一层有客房多少间？

Answer 1

分析：关系式为：4×第一层房间数＜48；5×第一层房间数＞48；3×第二层房间数＜48；4×第二层房间数＞48，把相关数值代入求整数解即可．

解答：解：设第一层有客房x间，则第二层有（x+5）间，由题可得

4x＜48＜5x① 3(x+5)＜48＜4(x+5)②

由①得：

4x＜48 48＜5x

，解得：9

3

5

＜x＜12；
由②得：

3(x+5)＜48 48＜4(x+5)

，解得：7＜x＜11；
∴原不等式组的解集为9

3

5

＜x＜11．
∴整数x的值为x=10．
答：一层有客房10间．

点评：考查一元一次不等式组的应用；得到房间可住人数与实际人数的关系式是解决本题的关键．