题目内容

15．“戒烟一小时，健康亿人行”，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：
A．顾客出面制止；
B．劝说进吸烟室；
C．餐厅老板出面制止；
D．无所谓．
他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息回答下列问题：

（1）这次抽样的样本容量是多少？
（2）请将统计图①补充完整．
（3）在统计图②中，求“无所谓”部分所对应的圆心角的度数．

分析 （1）根据A种态度人数为20，占被调查人数的10%列式可求出样本容量；
（2）用总人数减去A、B、C三种态度人数，可得C的人数，补全图形；
（3）先求出C的百分率，再用百分率乘以360°可得结果．

解答 解：（1）由题意可知，A种态度人数为20，占被调查人数的10%，
所以，本次抽样调查的样本容量为：20÷10%=200；
（2）持C态度人数为：200-20-110-10=60（人），补全图形如下：
　
（3）“无所谓”部分所对应的圆心角的度数为：$\frac{10}{200}$×360°=18°，
故“无所谓”部分所对应的圆心角的度数是18°．

点评 本题主要考查条形统计图和扇形统计图，从图形中获取有用信息是解题关键，属中档题．

练习册系列答案
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5．如图①，抛物线y=ax2上有一点C，CA⊥y轴于点A，直线l：y=-1垂直于y轴，CB⊥l于点B，且CA=CB=2，点A的坐标是（0，1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图②，若点P是抛物线上的任意一点，PD⊥l，垂足为D，则总有PA=PD吗？请经过计算验证你的结论；
（3）在（2）的条件下，连接AD，当△PAD是等边三角形时，求点P的坐标．
6．如图所示，平行四边形ABCD的周长为4a，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长是（　　）
A．aB．2aC．3aD．4a
3．解方程：
（1）x2-4x+4=5
（2）y2+3y+1=0．
10．如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE=∠C．
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若BC=4，AB=3$\sqrt{3}$，BE=3，求BF的长．
20．某县2013年对教育的投入为2500万元，2015年对教育的投入为3500万元，求该县2013-2015年对教育投入的年平均增长率，假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是（　　）
A．2500x2=3500B．2500（1+x）2=3500
C．2500（1+x%）2=3500D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500
7．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．如果一条直线与果圆只有一个交点，则这条直线叫做果圆的切线．已知A、B、C、D四点为果圆与坐标轴的交点，E为半圆的圆心，抛物线的解析式为y=x2-2x-3，AC为半圆的直径．
（1）分别求出A、B、C、D四点的坐标；
（2）求经过点D的果圆的切线DF的解析式；
（3）若经过点B的果圆的切线与x轴交于点M，求△OBM的面积．
4．小琳家的楼梯有若干级梯子．她测得楼梯的水平宽度AC=4米，楼梯的斜面长度AB=5米，现在她家要在楼梯面上铺设红地毯．若准备购买的地毯的单价为20元/米，则她家至少应准备（　　） 元．
A．80元B．100元C．90元D．140元
5．如图，以△ABC的BC边上的一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知圆的半径R=4，EF=3，求sin∠C的值．

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