Question

1．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5}\\{5y-1=3x+5}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x}{3}+\frac{3y}{4}=\frac{17}{12}}\\{\frac{x}{6}-\frac{y}{2}=-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）将原方程组整理成一般式后，利用加减消元法求解可得；
（2）将原方程组整理成一般式后，利用加减消元法求解可得．

解答 解：（1）原方程组整理可得$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5}&{①}\\{-3x+5y=6}&{②}\end{array}\right.$，
①+②，得：4y=11，
解得：y=$\frac{11}{4}$，
将y=$\frac{11}{4}$代入①，得：3x-$\frac{11}{4}$=5，得：x=$\frac{31}{12}$，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{31}{12}}\\{y=\frac{11}{4}}\end{array}\right.$；

（2）原方程组整理为$\left\{\begin{array}{l}{8x+9y=17}&{①}\\{x-3y=-2}&{②}\end{array}\right.$，
①+②×3，得：11x=11，
解得：x=1，
将x=1代入①，得：8+9y=17，
解得：y=1，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．