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24、ax
2
-ay
2
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分析：
先提公因式a，剩下的项满足平方差公式的形式，可以用平方差公式因式分解．
解答：
解：ax
2
-ay
2
，
=a（x
2
-y
2
），
=a（x+y）（x-y）．
点评：
本题考查的是因式分解，先提公因式，再用平方差公式因式分解．
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15、分解因式ax
2
-ay
2
=
a（x+y）（x-y）
．
请写出一个多项式，并进行因式分解．这个多项式满足以下条件：①含有三个字母；②是三次二项式；③能先提公因式，再运用公式法进行因式分解：
（答案不唯一）如ax
2
-ay
2
（答案不唯一）如ax
2
-ay
2
．
分解因式a
2
x
4
-a
2
y
4
，结果正确的是（ ）
A．a
2
（x
2
+y
2
）（x
2
-y
2
）
B．（ax
2
+ay
2
）（ax
2
-ay
2
）
C．a
2
（x
2
+y
2
）（x+y）（x-y）
D．（a
2
x
2
+a
2
y
2
）（x+y）（x-y）
分解因式：
（1）ax
2
-ay
2
（2）2a
3
-4a
2
b+2ab
2
．
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